📘 О чем эта работа
Работа посвящена практическим методам анализа временных рядов и проверке свойств модели регрессии. В качестве объекта исследуется временной ряд спроса за 12 лет (значения yt приведены для t=1..12); анализ включает сглаживание по простой скользящей средней и оценку линейной тенденции методом МНК. Во второй части рассматривается набор из 20 наблюдений производительности (y), квалификации (x1) и стоимости нормо‑часа (x2) для теста гетероскедастичности.
📚 Что внутри
Документ содержит подробные поэтапные расчёты и таблицы с исходными данными и промежуточными суммами:
- Таблица временного ряда спроса за 12 лет с t, yt, t*yt и t^2 (Σt=78, Σyt=3132, Σt*yt=23143, Σt^2=650).
- Сглаживание скользящей средней (интервал 5) — рассчитаны M3..M10: M3=216.4, M4=230.6, M5=239.6, M6=255.2, M7=270.2, M8=279.4, M9=289.4, M10=305; вывод о восходящем линейном тренде.
- Оценка линейной регрессии yt = a + b*t методом МНК: вычислены коэффициенты b=19.476 и a=134.406, итоговое уравнение yt = 134.406 + 19.476*t и интерпретация скорости роста спроса.
- Набор из 20 наблюдений (y, x1, x2) отсортирован по x1 и разделён на две подвыборки по 10 наблюдений (x1=30..53 и x1=55..63) для проверки гетероскедастичности.
- Для каждой группы построены регрессии y = a + b*x1: группа 1 — a1 = -1.773, b1 = 0.554, RSS1 = 35.99; группа 2 — a2 = 9.755, b2 = 0.326, RSS2 = 6.03.
- Проведен F‑тест для остатков: F = RSS1 / RSS2 = 5.97; при df=8, α=0.05 табличное значение F(0.05,8,8)=3.44, следовательно нулевая гипотеза о равенстве дисперсий отвергнута — выявлена гетероскедастичность по x2.
- Разъяснения по показателям ошибок прогноза: отличия между MAE, MAPE и относительной максимальной ошибкой с корректными формулами.
📊 Для кого подходит
Материал полезен студентам экономических и прикладных математических специальностей для выполнения лабораторных и практических заданий по эконометрике, а также для подготовки курсовых работ по теме временных рядов и проверок корректности регрессионных моделей.
✨ Особенности
Работа содержит готовые числовые расчёты и таблицы, которые можно сразу использовать: значения скользящей средней и все промежуточные суммы для МНК, явные коэффициенты регрессий и остатки по наблюдениям, рассчитанные RSS и сравнение с табличным F‑критерием. Присутствуют пояснения по интерпретации коэффициентов и практические рекомендации: как интерпретировать a и b, зачем проверять гетероскедастичность и как корректировать модель.
❓ Частые вопросы
Подойдет ли для моего ВУЗа?
Структура расчётов и таблиц соответствует стандартным требованиям лабораторных и практических заданий по эконометрике.
Можно адаптировать?
Да. Все таблицы и формулы оформлены подробно — легко подставить другие ряды, скорректировать период или повторить расчёты в Excel/Statistica.
