КурсоваяМетрологияГод: 2025ТулГУ: Тульский государственный университет
👁 15💼 0

Готовая курсовая: обработка измерений напряжения

Загружена: 20.02.2026 08:04

Обработка прямых многократных равноточных измерений напряжения цифровым вольтметром. Выполнены вычисления среднего (33,587 В), стандартного отклонения (0,103 В), проверка выбросов по правилу 'трёх сигм' и тест на нормальность по критерию Пирсона. Полезно для курсовых и практических задач по метрологии.

Содержание

КОНТРОЛЬНО-КУРСОВАЯ РАБОТА (ЗАДАНИЕ)
по дисциплине Метрология
на тему:
Обработка результатов прямых многократных равноточных измерений

В таблице 1 приведены 100 независимых числовых значений результата измерений напряжения U цифровым вольтметром.
Исходные данные, В
33,58	33,64	33,64	33,53	33,64	33,46	33,54	33,7	33,66	33,62
33,71	33,41	33,58	33,71	33,45	33,61	33,79	33,56	33,59	33,46
33,58	33,76	33,49	33,76	33,55	33,48	33,6	33,63	33,6	33,53
33,49	33,65	33,57	33,53	33,53	33,52	33,55	33,54	33,48	33,39
33,43	33,75	33,68	33,58	33,71	33,6	33,5	33,55	33,63	33,63
33,53	33,48	33,41	33,75	33,66	33,61	33,6	33,59	33,62	33,44
33,74	33,62	33,54	33,75	33,67	33,75	33,71	33,58	33,61	33,82
33,65	33,53	33,59	33,54	33,76	33,54	33,53	33,65	33,7	33,59
33,54	33,32	33,69	33,46	33,47	33,67	33,42	33,5	33,76	33,56
33,52	33,5	33,64	33,54	33,61	33,4	33,69	33,7	33,41	33,54
Необходимо:
	Определить вид ЗРВ по критерию Пирсона;
2) Записать результат с доверительной вероятностью P=0,94.

Список литературы

1. Метрология, стандартизация и сертификация: учебное пособие/В.М.Бастраков.- Йошкар-Ола: Марийский государственный технический университет, 2007.-300с.
2. Димов Ю.В. Метрология, стандартизация и сертификация: Учебник для Вузов-2-е изд.-СПб.:Питер, 2004.-432 с.; ил.
3. Крылова Г.Д. Основы стандартизации, сертификации, метрологии: Учебник для Вузов.-М.: Аудит, ЮНИТИ, 2001.-711 с.
4. Радкевич Я.М.  Метрология, стандартизации и сертификация: Учебник для вузов/ Я.М.радкевич, А.Г.Схиртладзе, Б.И.Лактионов.- М.: Высш.шк., 2004.- 767 с.
5. Сергеев А.Г., Латышев М.В., Терегеря В.В. Метрология, стандартизация, сертификация. Учебное пособие. М., 2001-536 с.
6. Шишкин И.Ф. Основы метрологии, стандартизации и контроля качества: Учебн. пособие. - М.: Изд-во стандартов, 1988.
7. Допуски и посадки: Справочник. В 2-х ч. / В.Д. Мягков, М.А. Палей, А.Б. Романов, В.А. Брагинский. 6-е изд., перераб. и доп. – Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1982.

Подробное описание

📘 О чем эта работа

Работа посвящена статистической обработке 100 независимых результатов измерений напряжения цифровым вольтметром. Объект исследования — набор измерений U (100 значений в диапазоне 33,32–33,82 В); предмет — методы оценки среднего, дисперсии и проверки вида закона распределения случайной величины.

📚 Что внутри

В работе последовательно представлены исходные данные и подробные вычисления:

  • Таблица с 100 исходными значениями напряжения (диапазон 33,32–33,82 В).
  • Расчёт среднего арифметического: Ū = 33,587 В и оценки среднего квадратического отклонения S = 0,103 В.
  • Проверка на грубые промахи по правилу «трёх сигм» (интервал 33,287–33,887 В) — выбросов не обнаружено.
  • Разбиение выборки на k = 10 интервалов (шаг ΔU = 0,05 В), объединение крайних интервалов для выполнения требований критерия Пирсона.
  • Проведение χ2-критерия Пирсона: суммарное значение χ2 = 3,186 при числе степеней свободы r = 5; критическое значение χ2_T = 11,070 при P = 0,95 → гипотеза нормальности принимается.
  • Построение гистограммы и выравнивающей нормальной кривой (рисунок), вычисление доверительного интервала среднего: при P = 0,94 используя t = 1,88 получено 33,568–33,606 В; по неравенству Чебышева — более консервативный интервал 33,546–33,628 В.

📊 Для кого подходит

Материал полезен студентам технических направлений (приборостроение, электроника, радиотехника), обучающимся на курсах метрологии и средств измерений. Подходит для выполнения курсовых работ, лабораторных отчётов и практических занятий по обработке экспериментальных данных.

✨ Особенности

Конкретные числовые результаты и шаги расчётов позволяют быстро воспроизвести процедуру: полный набор исходных измерений (100 позиций), детальные промежуточные вычисления (z-аргументы, значения Ф( z ), теоретические вероятности P_j, вклад χ2 по интервалам) и итоговые решения по доверительным интервалам. Включена проверка наличия грубых ошибок и альтернативный расчёт через неравенство Чебышева для случая ненормального распределения.

❓ Частые вопросы

Подойдет ли для моего ВУЗа?
Структура работы соответствует стандартным требованиям: постановка задачи, исходные данные, методика расчётов, таблицы, график и выводы — удобно адаптируется под формальные критерии преподавателя.

Можно адаптировать?
Да. Таблицы и расчёты оформлены по шагам: можно изменить доверительную вероятность, число интервалов или применять другие статистические критерии без полной переработки текста.