Готовая курсовая: Численное интегрирование и СЛАУ

Введение ................................................................................ [2]
Глава 1 Численное интегрирование заданной подинтегральной функции ....... [3]
1.1 Анализ подынтегральной функции и обзор методов ........................ [3]
1.2 Реализация методов численного интегрирования ........................... [4]
1.3 Сравнительный анализ результатов и выбор оптимального метода .......... [9]
Глава 2 Решение системы линейных алгебраических уравнений ............... [12]
2.1 Обзор методов решения СЛАУ ............................................... [12]
2.2 Решение системы методом прогонки ........................................ [15]
2.3 Решение системы итерационным методом Зейделя ........................... [17]
2.4 Сравнительный анализ полученных результатов ............................ [18]
Глава 3 Оценка числа обусловленности матрицы системы и точности
полученного решения ............................................................... [19]
3.1 Расчет числа обусловленности матрицы .................................... [19]
3.2 Оценка относительной погрешности решения ................................ [19]
Заключение .............................................................................. [21]
Список использованных источников ................................................ [22]

Вычислить численно с точностью ε = 10-6 значения {y_i }_(i=1)^6 определенного интеграла y(x)  = ∫_0^x▒[(z-1)(z-4)  cos⁡z +(2z - 5)  sin⁡z ]dz в точках {x_i }_1^6  = {0,1,2,3,4,5}. Используя полученные значения yi в качестве компонент вектора правой части y ⃗системы линейных алгебраических уравнений.
найти решение Y ⃗ последней. Оценить в 1-норме относительную ошибку δY ⃗ полученного решения допущенного из-за приближенного вычисления интеграла y(x).
Цель данной курсовой работы состоит в нахождении решения системы линейных алгебраических уравнений с правой частью, заданной сложным образом. 
Достижение цели курсовой работы предполагает необходимость решения следующих задач:
1) Численное интегрирование заданной подинтегральной функции
2) Решение полученной системы линейных алгебраических уравнений
3) Оценка числа обусловленности матрицы системы и точности полученного решения

Согласно поставленным задачам получены следующие результаты:
1. Были проанализированы методы численного интегрирования. Оптимальным методом интегрирования с  точностью ε = 10-6 является метод Симпсона с числом разбиений n = 128.

1.  Решение задач линейной алгебры и прикладной математики в Python. Работа с библиотекой SciPy : учебно-методическое пособие / А. Н. Титов, Р. Ф. Тазиева; Минобрнауки России, Казан. нац. исслед. технол. ун-т. – Казань : Изд-во КНИТУ, 2023. – 124 с
2.  Численные методы : учеб. пособие / А.В. Зенков.— Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 2016. — 124 с
3.  Методические указания к решению задач по численному интегрированию: Составители: Калашников А.Л., Федоткин А.М., Фокина В.Н. Учебно-методическое пособие. – Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2016. – 31 с.
4. Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений: методические указания / Л.В. Маркова, Е.А. Корчевская — Витебск: УО «ВГУ им. П.М. Машерова», 2011. — 50 с
5.  Учебное пособие по прикладной математике для студентов приборостроительных специальностей. / В.А, Нифагин, Н.Н. Роговцов Минск, 2009.