📘 О чем эта работа
В работе представлен метод STEM — одна из классических человеко‑машинных процедур для решения многокритериальных задач линейного программирования. Объектом является многокритериальная транспортная задача с тремя критериями: удельные затраты, удельная безопасность и удельная комфортабельность. Представлен подробный пример с исходными таблицами, математической моделью и пошаговым поиском решения.
📚 Что внутри
Документ сочетает теорию метода и практическое применение на конкретной транспортной задаче:
- Таблицы исходных данных: Тaблица 2 (удельные затраты), Таблица 3 (безопасность), Таблица 4 (комфортабельность) для поставщиков A,B,C и потребителей W,X,Y,Z; указаны запасы (60,30,30) и потребности (15,25,27,33).
- Формулировка математической модели: переменные x_ij, ограничения по запасам и потребностям, неотрицательность.
- Пошаговое применение STEM: оптимизация по каждому критерию, построение матрицы оптимизации (Таблица 5), нормировка матрицы (Таблица 6) с явной формулой нормирования.
- Расчет коэффициентов важности λ (в примере: 0.241559; 0.460603; 0.297838), формирование глобального критерия P_gl = Σ λ_i P_i и оптимизация по нему.
- Две итерации поиска: первичное решение (таблица распределения поставок и значения критериев: затраты ≈ -880, безопасность 2735, комфортабельность 760) и вторая итерация с ограничением по пороговому значению комфортабельности (~800), итоговое решение (затраты ≈ -873.7, безопасность 2735, комфортабельность 800).
- Контрольные вопросы и набор вариантов исходных данных (Вариант 0–9) для самостоятельной практики.
📊 Для кого подходит
Подходит студентам и преподавателям прикладной математики, экономико‑математических и инженерных специальностей для изучения многокритериальной оптимизации, лабораторных или практических занятий по линейному программированию и принятию решений.
✨ Особенности
В работе представлены реальные численные примеры и готовые расчёты: матрица оптимизации, схема нормирования, явные значения λ, итерационный механизм постановки порогов для критериев. Это экономит время при подготовке решений и демонстрации принципа человеко‑машинного взаимодействия при выборе компромиссов между критериями.
❓ Частые вопросы
Подойдет ли для моего ВУЗа?
Структура методики и расчётов универсальна и соответствует стандартным учебным требованиям для курсов по оптимизации и управленческому учёту.
Можно адаптировать?
Да, исходные таблицы и пороговые значения легко заменяются на данные преподавателя или реальные показатели предприятия.
