Практическое занятие №1
Задача 1. В справочную службу поступает простейший поток телефонных вызовов. Известно, что вероятность отсутствия вызовов в течении 𝑡1 = 6 минут, равно 0,5. Необходимо вычислить вероятность того, что за 𝑡2 = 12 минут поступит не более n=4 вызовов.
Задача 5. К абоненту в среднем поступает С = 2 выз./час. Поступающий поток - простейший. Определить вероятность одновременной пробы абонентской линии двумя пробными устройствами, если время пробы ограничено величиной t = 60 мс.
Задача 6. На коммутационную систему (КС) поступает простейший поток вызовов с параметром λ = 5 выз/час. Определить вероятность поступления 𝑖 = 0,1,2, ... .10 вызовов за среднее время одного занятия (t = 1). Построить график функции 𝑃𝑖 (𝑡) = 𝑓(𝑖), где 𝑃𝑖 (𝑡) - вероятность поступления i вызовов в промежуток времени t.
Задача 7. Определить вероятность поступления на КС за среднее время обслуживания одного вызова t = 120с для простейшего потока с параметром λ=300выз/час:
не более 3-х вызовов;
3-х вызовов;
менее 3-х вызовов;
не менее 3-х вызовов;
более 3-х вызовов.
Задача 8. На КС в час наибольшей нагрузки (ЧНН) поступает 240 вызовов. Среднее время одного занятия при каждом вызове t = 120с. Поток вызовов простейший.
Определить математическое ожидание Mx и дисперсию Dx числа вызовов, поступивших в течение часа, интенсивность μ и параметр потока λ, вероятность того, что за среднее время одного занятия на КС поступит точно i = 0,1,2,3,....14 вызовов. Построить график функции Pi(t)=f(i).
Определить значение вероятности числа поступивших вызовов в промежуток времени t - Pi(t)max и при каком значении i вероятность Pi(t) - максимальна.
Практическое занятие №2
Примитивный поток. Формула Энгсета. Формула Бернулли
Задача 3. Определить вероятности всех возможных состояний при занятии входов КС Pk(t) потоком вызовов от N = 15 источников, если параметр свободного источника α = 0,45 выз/час. Определить удельную нагрузку от каждого источника вызовов.
Построить график функции Рk(t) = f(k). При каких значениях k вероятность Рk -- примет максимальное значение?
Контрольная работа по дисциплине «Теория телетрафика мультисервисных сетей»
Вариант № 30
Исходные данные:
На городской сети связи (ГСС) «m» цифровых станций типа EWSD и Alcatel 1000S-12 емкостью от 15000 до 40000 номеров:
Таблица 1.1
Код ОПС Емкость ОПС
ОПС – 20/21 15000
ОПС - 22/23/24 21000
ОПС-25/26/27/28 38000
ОПС - 30/31/32 22000
ОПС – 33/34 19000
ОПС-51/52/53/54 40000
Таблица 1.2
Структурный состав абонентов существующих станций
Вариант Nk,% Nвх,% Nisdm,% Kdtmf,%
3 75 19 6 0,08
На ГСС имеются цифровой узел спецслужб (УСС), расположенный на одной из цифровых станций и ЗТУ (зоновый транзитный узел) типа EWSD.
Нумерация на сети – шестизначная.
Интенсивность нагрузки к УСС принимается равной 2% от общей возникающей нагрузки.
Доля абонентов, имеющих телефонный аппарат с тональным набором (DTMF) - kDTMF, указана в таблице.
Нагрузка на ЗСЛ от одного абонента aзсл =0.002 Эрл. Нагрузка на СЛМ для одного абонента aслм =0,0015 Эрл.
Средняя интенсивность исходящей нагрузки на одну абонентскую:
aк = 0,03 Эрл (квартирный сектор);
aнх = 0,07 Эрл (народно-хозяйственный сектор);
aISDN =0,25 Эрл (для одного абонента ЦСИС).
Вероятности потерь сообщения принимаются равными:
соединительные линии между станциями - 0,01;
направление к ЗТУ - 0,004;
направление от ЗТУ - 0,002;
направление к УСС - 0,001.
В контрольной работе необходимо:
Составить структурную схему межстанционных связей ГСС. Указать в таблице, емкости, системы ОПС, структурный состав абонентов. Дать краткую характеристику схем включения линий, применяемых в ЦСК.
Рассчитать возникающие нагрузки всех станций ГСС.
Определить все межстанционные нагрузки и нагрузки к УСС и ЗТУ. Использовать рекомендации НТП [3]. Составить матрицу межстанционных потоков, нагрузок к УСС и к ЗТУ.
Определить число межстанционных соединительных линий, а также линий к УСС и ЗТУ для каждой станции ГСС, используя при расчете числа СЛ, ЗСЛ и СЛМ соответствующий аналитический метод.
Рассчитать число операторов справочной службы (09) при P(γ > 0) =0,2 и P(γ > 0) =0,3. Определить качество обслуживания для этих условий при tД =0,5; 1,0. Определить среднее время ожидания. Учесть, что 30% нагрузки к УСС направляется на справочную службу «09». Среднее время обслуживании одного вызова службой «09» составляет 20 с.
Определить число приемников тонального набора (ПТН) для цифровых ОПС и ОПТС для обслуживания абонентских телефонных аппаратов с многочастотным набором (DTMF- МЧК «2 из 8»), которые работают по с ожиданием.
