Контрольная работа по дисциплине: «Направляющие системы связи»
РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ПЕРЕДАЧИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КАБЕЛЕЙ СВЯЗИ
Цель работы: Закрепление и углубление знаний, полученных студентами при изучении направляющих систем электросвязи, получение практических навыков расчета параметров передачи электрических кабелей связи (ЭКС).
1 Выбор конструкции ЭКС
Необходимо учесть три варианта прокладки кабеля: в грунт прокладывается ЭКС с ленточной броней, под воду - с круглопроволочной броней, в канализацию - без брони.
Таблица 1. Исходные данные для расчета
Вариант Тип используемой системы передачи Тип и ёмкость ЭКС Диаметр жилы СК или внутреннего проводника КП, мм Тип изоляции ЭКС Толщина сплошной изоляции или лент кордельной изоляции, мм Диаметр корделя, мм Материал оболочки ЭКС
3 ИКМ-120х2 СК 1х4 1,21 СП 0,8 - Fe
Примечание по таблице 1: СК -- симметричный кабель; СП -- сплошная полиэтиленовая изоляция; Fe -- сталь.
2. Уточнение конструктивных размеров симметричного ЭКС
Диаметр изолированной жилы со сплошной или пористой изоляцией (рисунок 1б) определяется по формуле: d1 = d0 + 2 ⋅ tи , мм,
где tи -- радиальная толщина изоляционного слоя, мм, где d0 -- диаметр токопроводящей жилы, мм;
tл -- общая толщина лент, наложенных поверх корделя, мм.
Диаметр элементарной группы, скрученной в звёздную четвёрку, определяется из выражения:
dз = d1 + a , мм,
где a -- расстояние между центрами жил одной симметричной пары (цепи), мм.
Из рисунка 2 видно, что это расстояние можно определить по формуле:
𝑎 = $\sqrt{{AC}^{2}\ + {BC}^{2}\ \ }$= $\sqrt{2\ \ }$ ∙ 𝑑1 мм.
Диаметр центрирующего корделя определяется из соотношения:
dцк = a − d1 , мм.
Размеры кабельного сердечника зависят от числа четвёрок в кабеле. Диаметр кабельного сердечника Dкс определяется из выражений:
-- для одночетверочного кабеля Dкс = dз , мм.
3. Расчет первичных параметров передачи симметричного ЭКС
Параметры передачи кабельных цепей рассчитываются с целью оценки электрических свойств исследуемого в работе кабеля. В результате расчёта должны быть построены графики частотной зависимости параметров, поэтому расчёт необходимо провести не менее чем на трёх фиксированных частотах рабочего диапазона, включая минимальную и максимальную.
При выборе средней расчётной частоты следует иметь в виду, что наиболее резкому изменению подвержены параметры в области нижней части рабочего диапазона.
Параметры передачи кабельных цепей рассчитываются с целью оценки электрических свойств исследуемого в работе кабеля.
В результате расчёта должны быть построены графики частотной зависимости параметров, поэтому расчёт необходимо провести не менее чем на трёх фиксированных частотах рабочего диапазона, включая минимальную и максимальную. При выборе средней расчётной частоты следует иметь в виду, что наиболее резкому изменению подвержены параметры в области нижней части рабочего диапазона. При расчёте параметров кабеля, предназначенного для работы с системами ИКМ, за минимальную частоту целесообразно принимать f =10 кГц, за максимальную -- полутактовую частоту, соответствующую половинному значению скорости передачи, кбит/с (таблица 3).
Таблица 3. Нормируемые параметры систем передач
Система передачи Скорость передачи, кбит/с Затухание ЭКУ, дБ Расстояние между ОРП, км Используемый кабель
ИКМ-120х2 12000 45...65 240 симметричный
3.1. Активное сопротивление симметричной цепи
Активное сопротивление цепи определяется по формуле:
R = R0[1 + F(kr0) + (P · G(kr0) · (d0/a)²) / (1 - H(kr0) · (d0/a)²)] + Rм Ом/км,
где R0 -- сопротивление цепи на постоянном токе, рассчитываемое по формуле
R0 = (8·10³χρ)/(π·d0²), Ом/км;
ρ = 1/σ -- удельное сопротивление материала жил;
χ -- коэффициент укрутки, учитывающий увеличение длины цепи за счёт скрутки, принимается равным 1,01...1,02;
p -- коэффициент, учитывающий потери на вихревые токи в жилах второй цепи элементарной группы (для звёздной скрутки p = 5);
a -- расстояние между центрами жил цепи;
r0 = d0/2 -- радиус токопроводящей жилы;
k -- коэффициент вихревых токов, определяемый по формуле k = √(ω·μa·σ), мм⁻¹;
μa -- абсолютная магнитная проницаемость, определяемая по формуле μa = μ0·μ, Гн/м (μ0 = 4π·10⁻⁷, Гн/м);
μ - относительная магнитная проницаемость;
F(kr0), G(kr0), H(kr0) -- функции, учитывающие потери на вихревые токи вследствие поверхностного эффекта и эффекта близости.
Таблица 4. Параметры материала проводника
Металл Удельное сопротивление ρ, Ом⋅мм²/м Удельная проводимость σ, См·м/мм² Относительная магнитная проницаемость μ Коэффициент вихревых токов k, 1/мм
медь 0,01754 57 1 21,2·10⁻³·√f
Таблица 5. Функции, учитывающие потери на вихревые токи вследствие поверхностного эффекта и эффекта близости
f, кГц 10 16 26 31 131 200 216
kr0
F(kr0)
G(kr0)
H(kr0)
Q(kr0)
Составляющая активного сопротивления Rм, обусловленная потерями в окружающих металлических массах (соседних группах и металлической оболочке), на частоте 200 кГц определяется как сумма потерь в смежных четвёрках и оболочке (таблица 6).
Таблица 6. Значения составляющей активного сопротивления Rm 200
Число четвёрок в повиве Дополнительное сопротивление Rm 200 за счёт потерь, Ом/км
В смежных четвёрках для повивов свинцовой оболочке для повивов алюминиевой оболочке для повивов
1-го 2-го 3-го 1-го 2-го 3-го 1-го 2-го 3-го
1 0 - - 22 - - 8,1 - -
Rм = Rm · √(f/(2·10⁵)) Ом/км.
3.2 Индуктивность
L = χ[4·ln((a - r0)/r0) + μ·Q(kr0)]·10⁻⁴, Гн/км.
3.3 Емкость
C = (χ·εэ·10⁻⁶)/(36·ln((a·ψ)/r0)),
где εэ -- эквивалентное значение диэлектрической проницаемости, зависящее от типа изоляции;
ψ -- поправочный коэффициент, характеризующий близость металлической оболочки проводников.
ψ = ((dз + d1 - d)² - a²)/((dз + d1 - d)² + a²)
3.4 Проводимость изоляции
G = 2π·f·C·tgδ.
Среднее значение угла диэлектрических потерь для сплошной полиэтиленовой изоляции при температуре = 15°С и влажности 50% при частоте = 550 кГц tgδ = 5,5·10⁻⁴.
3.5 Коэффициент затухания
Расчет α и β по формуле предусматривает операции с комплексными числами и весьма трудоёмок, поэтому в области высоких частот (2π·f·L/R > 3,5) расчёт можно производить по упрощённым формулам:
α = αм + αд = (R/2·√(C/L) + G/2·√(L/C))·8,69, дБ/км.
3.6 Коэффициент фазы
β = 2π·f·√(L·C), рад/км.
3.7 Волновое сопротивление в области высоких частот
Zв = √(L/C), Ом.
3.8 Скорость распространения
V = 1/√(L·C), км/с.
3.9 Время распространения
T = 1/V, мкс/км.
Выводы по полученным результатам
