📘 О чем эта работа
Контрольная посвящена исследованию устойчивости замкнутой системы автоматического регулирования, собранной из трех последовательных звеньев. Объект — разомкнутая передаточная функция W(p)=W1(p)W2(p)W3(p) с параметрами K1=3.0, T1=6.0; K2=2.4, T2=6.4; K3=6, T3=2.3. Анализ проводится двумя критериями: частотным (Найквист) и алгебраическим (Гурвиц).
📚 Что внутри
В работе последовательно приведены аналитические выкладки и численные расчёты:
- Выведение передаточных функций звеньев: апериодическое звено 1-го порядка, интегрирующее и дифференцирующее звено (W1=W1(p), W2=W2(p), W3=K3·p).
- Формула разомкнутой передачи W(jω)=11.4·jω/((3.8p^2+p)(6.4p+1)) и разложение на вещественную и мнимую части для построения годографа.
- Таблица координат годографа (ω=0,0.5,1,2,5,10) с Re и Im: например Re(1)≈-0.32997, Im(1)≈-0.3401; по этим точкам построен график АФХ и сделан вывод, что годограф не охватывает точку -1+0j.
- Применение критерия Гурвица: составлено характеристическое уравнение T1T2p^3+(T1+T2)p^2+(1+K1K2K3)p=0, вычислены миноры матрицы Гурвица; Δ3=0 → маргинальная устойчивость (отсутствует свободный член).
- Практическая задача с расходомером: расчёт объёма по показаниям N1=475250, N2=520750 при шкале Q=100 м3/ч и интеграторе 10^6 единиц/ч — получен V=4.55 м3.
- Теоретический справочник по типовым звеньям САР и методам измерения давления: U-манометры, трубка Бурдона, мембрана, пружинные и сильфонные манометры — указаны диапазоны применения и преимущества/недостатки.
📊 Для кого подходит
Материал полезен студентам инженерных и электротехнических специальностей для выполнения контрольных и расчетных заданий по теории автоматического управления, а также преподавателям для быстрой проверки примеров и построения годографов.
✨ Особенности
Включены конкретные численные примеры и таблицы (табл.1.2 с K и T, табл.1.3 с координатами годографа), подробный расчёт одной точки годографа и готовые выводы по каждому критерию устойчивости. Приведен практический расчёт объёма жидкости на реальном примере и краткий справочник по манометрам.
❓ Частые вопросы
Подойдет ли для моего ВУЗа?
Структура задания соответствует типичной контрольной по САР: формулы, расчёты, таблицы и графики.
Можно ли адаптировать?
Да — все численные параметры (K,T, точки ω) легко изменить под свой вариант, графики строятся по данным таблиц.