📘 О чем эта работа
В работе рассматривается исследование устойчивости замкнутой системы автоматического регулирования, составленной из трёх последовательных линейных звеньев с передаточными функциями W1(p), W2(p), W3(p). Объект анализа — разомкнутая передаточная функция W(p)=W1·W2·W3; предмет — проверка устойчивости по частотному (Найквист) и алгебраическому (Гурвиц) критериям. Также в документе выполнён практический расчёт суммарного объёма по показаниям расходомера и приведён обзор методов измерения вязкости.
📚 Что внутри
Содержимое работы полностью конкретизировано и включает:
- Вывод передаточных функций трёх звеньев с числовыми параметрами: K1=1.9, T1=7.1; K2=8.9, T2=4.3; K3=5.6, T3=3.5 и объединённая разомкнутая функция W(p)=94.712·p/((7.1p^2+p)(4.3p+1)).
- Развёрнутый расчёт частотной характеристики W(jω): аналитическое разложение знаменателя, выделение Re(ω) и Im(ω) и таблица значений для ω={0,0.5,1,2,5,10} с конкретными числами (Re и Im приведены в таблице работы).
- Построение годографа Найквиста на основе вычисленных точек и вывод о том, что годограф не охватывает точку −1+0j (годограф лежит в III квадранте для рассмотренных ω).
- Формирование характеристического уравнения замкнутой системы: T1T2 p^3 + (T1+T2)p^2 + (1+K1K2K3)p = 0; составление матрицы Гурвица и проверка главных миноров: в работе показано, что третий минор Δ3=0 из‑за отсутствия свободного члена, что указывает на маргинальную устойчивость.
- Практическая задача по расходомеру: формула V=(N2−N1)·Q/10^6, подстановка N1=318725, N2=405505, Q=100 м3/ч и итоговый расчёт V=8.678 м3 за интервал наблюдения.
- Теоретическая часть по типовым линейным звеньям (апериодическое, интегрирующее, дифференцирующее, колебательное, запаздывание), схемам их соединения (последовательное, параллельное, обратная связь) и практическое применение.
- Обзор методов измерения вязкости: ротационные и ультразвуковые вискозиметры, формулы (η=M/(γ̇·C) и зависимость затухания α от η), преимущества и ограничения каждого метода.
📊 Для кого подходит
Полезно студентам технических и инженерных специальностей (автоматика, приборостроение, мехатроника), для курсовых/контрольных работ по дисциплине «Автоматическое управление», а также инженерам, готовящим расчёты устойчивости линейных систем и выбор измерительных приборов.
✨ Особенности
Важные практические элементы: численные параметры звеньев и готовая разомкнутая передаточная функция; подробная таблица Re/Im для построения годографа; явный вывод по Гурвицу (маргинальная устойчивость) и по Найквисту (годограф не огибает точку −1); конкретный расчёт объёма расходомера (V=8.678 м3). Приведён сравнительный анализ ротационных и ультразвуковых вискозиметров с указанием применимости.
❓ Частые вопросы
Подойдет ли для моего ВУЗа?
Структура соответствует академическим требованиям к контрольной/реферату: постановка задачи, расчёты, таблицы, выводы.
Можно адаптировать?
Да — параметры, частотную сетку и форму представления рисунков легко изменить под требования преподавателя.
