Готовая курсовая работа: Дискретизация и фильтрация сигналов

Курсовая работа
по дисциплине «Цифровая обработка сигналов»

Оглавление

Введение	3
Задание №1. Моделирование процесса дискретизации аналогового сигнала и восстановления аналогового сигнала из дискретного. Наблюдение эффектов размножения и наложения спектров	4
Задание №2. Определение системной функции, комплексного коэффициента передачи, АЧХ и ФЧХ цифрового фильтра	9
Задание №3. Синтез нерекурсивного цифрового ФНЧ с линейной ФЧХ и гауссовской АЧХ методом ряда Фурье. Моделирование фильтра при действии на его входе полезного сигнала и помехи	12
Заключение	20
Список использованной литературы:	21

Задание №1. Моделирование процесса дискретизации аналогового сигнала и восстановления аналогового сигнала из дискретного. Наблюдение эффектов размножения и наложения спектров

Исходные данные: 
N	X_1	X_2	X_3	φ_1	φ_2	φ_3	F_1	F_д	Δt
06	1	0.5	0	0	π/2	0	2 МГц	16 МГц	1/512 мкс

t = i∆t
где ∆t - временной интервал между двумя соседними расчетными точками,
 i – порядковый номер расчетной точки, изменяющийся от 0 до imax.

Задание:
1. Сформировать аналоговый сигнал x(t) в виде суммы трех гармонических колебаний
                                                  x(t)=x_1 (t)+x_2 (t)+x_3 (t),    		(1)
где:
x_1 (t)=X_1  cos⁡( 2πF_1 t+ϕ_1),
x_2 (t)=X_2  cos⁡( 2πF_2 t+ϕ_2),
x_3 (t)=X_3  cos⁡( 2πF_3 t+ϕ_3),
F2 =2 F1, F3 = 3 F1.
2.  Определить амплитудный спектр аналогового сигнала.
3. Сформировать вспомогательный сигнал u(t) в виде периодической последовательности единичных отсчетов с периодом, равным интервалу дискретизации 
4. Сформировать дискретный сигнал  x_d (t)=x(t)u(t). 
5. Определить амплитудные спектры аналогового и дискретного сигналов и убедиться в том, что при дискретизации имеет место эффект размножения спектра аналогового сигнала.
6. Восстановить аналоговый сигнал из дискретного путем выделения из спектра дискретного сигнала той части, которая соответствует спектру аналогового сигнала. Сравнить восстановленный сигнал с исходным аналоговым сигналом.
7. Повторить машинный эксперимент при в два раза меньшей частоте     дискретизации. 

Задание №2. Определение системной функции, комплексного коэффициента передачи, АЧХ и ФЧХ цифрового фильтра
Требуется:
1. определить системную функцию H(z), комплексный коэффициент передачи K(jθ), АЧХ K(fN) и ФЧХ φ(fN) цифрового фильтра, где θ = 2π fN, fN=f/FД – нормированная частота.
2. Построить графики АЧХ и ФЧХ
Исходные данные:
Алгоритм функционирования цифрового фильтра, представлен на рис.5, параметр цифрового фильтра B= - 1 

Задание №3. Синтез нерекурсивного цифрового ФНЧ с линейной ФЧХ и гауссовской АЧХ методом ряда Фурье. Моделирование фильтра при действии на его входе полезного сигнала и помехи

Требуется:
1. Выполнить синтез цифрового ФНЧ с линейной ФЧХ и АЧХ, выражаемой функцией Гаусса.
 Требуемая АЧХ фильтра выражается следующим соотношением
K(f_N )=e^(-ln⁡σ⋅(f_N/f_Ng )^2 ),
где  σ=2 - неравномерность АЧХ в полосе пропускания,
Исходные данные:
N	fNg	σ	δm, дБ	n0	Xp	fNp
6	0.05	2	-60	15	2	0.15

Цифровая обработка сигналов (ЦОС) - это область науки и техники, которая занимается анализом и изменением аналоговых сигналов с помощью цифровых методов. Она является одной из самых важных областей современной электроники и информатики.
Все сигналы, которые мы воспринимаем вокруг себя - звук, изображение, данные - являются аналоговыми. Это означает, что они непрерывно меняются во времени и пространстве. Однако для обработки таких сигналов на компьютере или другом электронном устройстве необходимо преобразовать их в цифровую форму.
Процесс преобразования аналогового сигнала в цифровой называется дискретизацией. В ходе этого процесса аналоговый сигнал разбивается на отдельные отрезки времени (семплы), каждый из которых кодируется числом (отсчетом). Затем эти отсчеты сохраняются в памяти компьютера или другого устройства.
После дискретизации сигнала можно применять различные методы цифровой обработки сигналов для анализа и изменения этих данных. Например, можно использовать фильтры для удаления шума или выделения определенных частотных компонент сигнала. Также можно применять алгоритмы сжатия данных для уменьшения объема хранимых данных без потери качества информации.
Цифровая обработка сигналов имеет множество применений в различных областях, включая телекоммуникации, медицину, аудио- и видео-технологии, а также научные исследования. Она позволяет создавать более эффективные системы связи, улучшать качество звука и изображения, а также проводить сложные научные эксперименты.

В  процессе  выполнения курсового проекта я научился:
1)	Моделировать процесс дискретизации аналогового сигнала. 
2)	Восстанавливать аналоговый сигнал из дискретного.
3)	 А также производить наблюдение эффектов размножения и наложения спектров.
4)	Определять системную функцию, комплексный коэффициент передачи, АЧХ и ФЧХ цифрового фильтра.	
5)	Синтезировать нерекурсивный цифровой ФНЧ с линейной ФЧХ и гауссовской АЧХ методом ряда Фурье.
6)	Моделировать фильтр при действии на его входе полезного сигнала и помехи.

1.	Прохоров А. И., "Цифровая обработка сигналов", Москва, Физматлит, 2014.
2.	Дьяконов В. П., "Введение в теорию цифровых автоматов", Москва, Наука, 1974.
3.	Галеев Р. М., "Основы теории передачи и распределения информации", Казань, КГУ, 1986.
4.	Шеннон К. Е., "Работы по теории информации и кибернетике", Москва, Издательство иностранной литературы, 1963.