📘 О чем эта работа
В работе рассматривается устойчивость замкнутой системы автоматического регулирования, состоящей из трёх последовательных звеньев. Объектом анализа является разомкнутая передаточная функция W(p)=W1(p)W2(p)W3(p) с параметрами K1=0.4, T1=7.3; K2=2.1, T2=1.1; K3=5.7, T3=9.2. Цель — определить устойчивость по частотному критерию Найквиста и алгебраическому критерию Рауса и дать практические рекомендации по стабилизации расхода технологической среды (уксусной кислоты) в трубопроводе.
📚 Что внутри
Работа содержит конкретные формулы, расчёты и таблицы:
- Вывод передаточной функции разомкнутой системы: числитель (14.364p+4.788), знаменатель (73.876p³+8.03p²) и переход к частотной форме W(jω).
- Таблица вычисленных координат годографа (Re, Im) при ω = 0; 0.5; 1; 2; 5; 10: например Re(1)=0.185201 (в одном варианте), Im(1)≈-0.07482; приведены исходные варианты значений Re/Im, используемые для построения АФЧХ.
- Пояснена методика построения годографа Найквиста и сделан вывод об отсутствии обхода точки −1+j0 (годограф остаётся в первом квадранте в представленном варианте), что по результатам частотного анализа даёт оценку устойчивости.
- Развёрнутый расчёт по критерию Рауса: характеристическое уравнение 73.876p³+8.03p²+14.364p+4.788=0, заполнение таблицы Рауса и вычисление строки C1 (в одном из примеров C1≈-29.7), с выводом о наличии перемены знака в первом столбце — указание на неустойчивость по этому критерию.
- Раздел по практической части: подбор приборов для стабилизации расхода уксусной кислоты (ρ=1100 кг/м³, P=0.4 МПа, D=0.1 м): рекомендуются электромагнитный или ультразвуковой расходомер, мембранный датчик давления (тефлон/титан), шаровой или мембранный регулирующий клапан с антикоррозионным покрытием, цифровой ПИД-контроллер, электрический привод и при необходимости преобразователь сигналов 4-20 мА.
- Пример расчёта массового расхода: при Qv=0.01 м³/с масса Qm=ρ·Qv=1100·0.01=11 кг/с.
- Теоретические разделы: основы частотных характеристик (АФЧХ, ЛЧХ), виды звеньев (апериодическое, колебательное, интегратор) и подробное описание исполнительного устройства дроссельного типа (конструкция, принципы, преимущества/недостатки).
- Иллюстрации и графики: инструкции по построению кривых в масштабе и шаблоны таблиц координат годографа и таблицы Рауса.
📊 Для кого подходит
Полезно для студентов бакалавриата по автоматике и управлению, инженерно-технических специалистов по КИПиА, а также для курсовых и контрольных работ по дисциплинам «Автоматическое управление», «Системы регулирования» и «Промышленная автоматика». Материалы пригодны для повторного использования в расчётных и проектных заданиях.
✨ Особенности
В работе представлены конкретные численные примеры и промежуточные результаты (коэффициенты передаточной функции, числитель 14.364p+4.788, знаменатель 73.876p³+8.03p²), таблицы Re/Im частотной характеристики, заполненная таблица Рауса с пояснениями и практические рекомендации по выбору приборов для агрессивной технологической среды (уксусная кислота). Приведены готовые формулы для расчёта массового расхода и детальное описание дроссельного исполнительного устройства.
❓ Частые вопросы
Подойдет ли для моего ВУЗа?
Структура соответствует стандартным требованиям по контрольной/курсовой работе: постановка задачи, расчёты, таблицы, графики и выводы — легко адаптируется под локальные методички.
Можно адаптировать?
Да. Численные параметры (K, T, размеры трубопровода, уставки) легко заменяются; расчёты и таблицы пересчитываются с минимальными изменениями.
